Was vor Beginn der Multiplikation sicher sitzen muss
Multiplikation ist wiederholte Addition — ein Kind, das Addition, besonders mit Übertrag, noch nicht wirklich beherrscht, wird zwar lernen können, wie man multipliziert, aber nicht verstehen, warum es funktioniert.
Bevor Sie das Einmaleins üben, lassen Sie Ihr Kind etwas wie '4+4+4' lösen und fragen Sie, welche Rechenart schneller zum gleichen Ergebnis führen würde. Diese eine Frage hilft dem Verständnis mehr als eine Woche Karteikarten.
Die meisten Kinder sind für diesen Übergang um die zweite Klasse herum bereit, mit sieben oder acht Jahren, wenn zweistellige Addition mit Übertrag mühelos gelingt. Zählt Ihr Kind bei 8+5 noch an den Fingern, warten Sie mit dem Einmaleins, auch wenn es diese Woche schon im Arbeitsblatt steht. Sitzt die Addition erst, geht das Einmaleins hinterher schneller, nicht langsamer.
Lernen Sie das Einmaleins nicht der Reihe nach
Mit der 2er-, 5er- und 10er-Reihe zu beginnen gibt Kindern früh ein Erfolgserlebnis, da diese die klarsten, am leichtesten erkennbaren Muster haben — viel freundlicher für den ersten Versuch als bei der 1er-Reihe zu beginnen und der Reihe nach durchzuarbeiten.
Sobald diese drei sitzen, folgen die 3er- und 4er-Reihe; heben Sie sich die 7er-, 8er- und 9er-Reihe für zuletzt auf — sie haben die am wenigsten offensichtlichen Muster und brauchen am längsten, bis sie automatisch sitzen.
Ein Drittklässler, der die 9er-Reihe fehlerfrei aufsagt, aber bei 6×4 hängen bleibt, hat sie meist in Buchreihenfolge gelernt statt nach Muster. Die 9er-Reihe hat den Fingertrick und die Quersumme-9-Abkürzung, deshalb wirkt sie leicht, obwohl die Zahl selbst groß ist. Schnell aufsagen können ist ein Kunststück, kein Beweis für Verständnis.
Bei den wirklich hartnäckigen Reihen hilft lautes Zählen in Schritten beim Gehen oder Ballprellen mehr als noch ein Arbeitsblatt. Der Rhythmus des Körpers bleibt hängen, wie es Karteikarten nicht schaffen.
Division als Umkehrung der Multiplikation spürbar machen
Statt Division als völlig neue Rechenart einzuführen, verknüpfen Sie sie direkt mit einer Multiplikationsaufgabe, die Ihr Kind schon kennt: '3 mal 4 ist 12, also ist 12 geteilt durch 3 gleich 4.'
Echte Gegenstände — Kekse, Bausteine, Münzen — in gleiche Gruppen aufzuteilen, lässt die Bedeutung der Division schneller einleuchten als nur schriftliche Aufgaben zu bearbeiten.
Zeichnen Sie das 'Fakten-Dreieck' mit 3, 4 und 12 und zeigen Sie, dass dieselben drei Zahlen vier wahre Aussagen ergeben: 3×4=12, 4×3=12, 12÷3=4 und 12÷4=3. Ein Kind, das Division als denselben Fakt mit anderem Hut sieht, behandelt sie mitten im Schuljahr nicht mehr als beängstigendes neues Thema.
Wann zu schriftlicher Division und mehrstelliger Multiplikation übergehen
Führen Sie mehrstellige Multiplikation und schriftliche Division erst ein, wenn einstellige Multiplikationsaufgaben schnell und zuverlässig sitzen — den schriftlichen Algorithmus zu früh einzuführen, türmt nur ein neues Verfahren auf eine noch wacklige Grundlage.
Wenn Ihr Kind bei einstelligen Aufgaben anfängt, die Antwort direkt zu nennen, ohne sichtbar zu zählen, ist das meist das Signal, dass es bereit für den nächsten Schritt ist.
Dieser Übergang liegt meist in der dritten Klasse, manchmal Anfang der vierten, und es gibt keinen Preis dafür, früher dort anzukommen. Ein Kind, das einstellige Aufgaben sofort löst, aber noch keine zweistellige Aufgabe angefasst hat, ist nicht im Rückstand. Wird das Verfahren gelehrt, bevor die Fakten automatisch sitzen, muss es meist ein halbes Jahr später neu vermittelt werden, wenn die unter Druck auswendig gelernten Tricks zusammenbrechen.
Häufige Fehler — und wie man hilft, ohne zu entmutigen
Ähnliche Aufgaben wie 6×7 und 6×8 zu verwechseln oder bei den Übertragsschritten der schriftlichen Division aus Unachtsamkeit Fehler zu machen, bedeutet nicht, dass das Kind nicht bereit ist — meist braucht es einfach nur mehr Wiederholung, nicht mehr Schwierigkeit.
Fehler bei der schriftlichen Division häufen sich meist an drei Stellen: das Herunterholen der nächsten Ziffer vergessen, die Quotientenziffer zu hoch oder zu niedrig schätzen und nicht korrigieren, und am Ende den Rest aus den Augen verlieren. Laut zu benennen, welcher der drei Fehler es war — 'du hast vergessen, die 4 herunterzuholen' — macht aus einem vagen Gefühl des Scheiterns einen konkreten, behebbaren Schritt.
Statt die Antwort als falsch zu markieren und weiterzugehen, lassen Sie Ihr Kind erklären, wie es auf diese Zahl gekommen ist; die eigenen Schritte noch einmal durchzugehen hilft weit häufiger, den Fehler selbst zu finden und zu korrigieren, als eine direkte Korrektur.
Das Einmaleins auswendig zu können ist nicht dasselbe wie es zu verstehen
Ein Viertklässler, der in unter einer Sekunde '7 mal 8, 56' herausschießt, aber weder sechs Vierergruppen aufmalen noch erklären kann, warum 6×4 und 4×6 auf dasselbe Ergebnis kommen, hat eine Zahlenreihe auswendig gelernt, nicht die Multiplikation. Diese Lücke zeigt sich nicht in einem zeitgetakteten Einmaleins-Test. Sie zeigt sich zwei Jahre später, bei Textaufgaben, Rechteckmodellen und Bruchmultiplikation, wenn kein Bild mehr da ist, auf das man zurückgreifen kann.
Eine nützliche Probe: Lassen Sie Ihr Kind 6×4 auf andere Weise zeigen als mit dem Malzeichen — sechs Häufchen zu vier Bausteinen, vier Reihen zu sechs Punkten, was immer ihm einfällt. Gelingt das nicht, gehört ihm dieser Fakt noch nicht wirklich, egal wie schnell es ihn sagen kann. Ein Satz, der hier gut funktioniert: 'Zeig mir, wie das aussieht — du musst es nicht ausrechnen, zeig es mir einfach.'
Das heißt nicht, das schnelle Abrufen aufzugeben. Es zählt genau aus dem oben genannten Grund: Ein Kind, das zweistellig multipliziert, braucht die einstelligen Fakten automatisch, damit noch Arbeitsgedächtnis für das Verfahren selbst übrig bleibt. Es bedeutet nur, dass Karteikarten-Tempo nicht das gelegentliche Gespräch darüber ersetzen sollte, was die Zahlen tatsächlich tun. Fünf Minuten 'zeig mir' pro Woche fangen die Lücke ab, bevor sie sich vergrößert.