开始乘法之前必须打好的基础
乘法是加法的重复。孩子如果连加法——尤其是进位加法——都没真正掌握，那即使学会了乘法的'算法'，往往也不明白'为什么这样算'。
在背乘法表之前，让孩子先做几道像'4+4+4'这样的题，问问他们有没有更快得到同样答案的方法。这一个问题带来的理解，比一整周的口算卡片更有效。
大多数孩子准备好迈过这一步，是在二年级、七八岁左右，那时两位数进位加法已经做得毫不费力。如果孩子做8+5还要扳手指，哪怕这周的练习册上排到了乘法表，也先放一放。等加法真正扎实了再开始，乘法表反而学得更快。
乘法表不必按顺序背
从2、5、10的乘法开始，能让孩子较早获得成就感，因为这几组规律最明显、最容易看出来，比从1开始按顺序推进对第一次尝试友好得多。
这三组稳固后再进入3和4，把7、8、9留到最后——这几组规律最不明显，需要最长时间才能变得脱口而出。
有的孩子9的乘法背得滚瓜烂熟，一到6×4就卡住，这通常是因为按课本顺序背的，而不是按规律记的。9有手指诀窍，也有'各位数字加起来等于9'这种捷径，所以数字虽然大，感觉却容易。背得快是个小把戏，不代表真的理解了乘法。
对那些怎么都记不住的乘法，边走路边大声跳数，或者拍球报数，比再做一张练习题管用。身体的节奏能留在记忆里，这是口算卡片做不到的。
让孩子亲身体会除法是乘法的逆运算
不要把除法当作全新的运算来介绍，而是直接把它和孩子已经掌握的乘法事实联系起来：'3乘4是12，所以12除以3是4。'
把饼干、积木、硬币等实物平均分成几份的体验，比只做纸上的题目更能让孩子快速理解除法的含义。
用3、4、12画一个'事实家族'三角形，让孩子看到同样这三个数能组成四个成立的算式：3×4=12、4×3=12、12÷3=4、12÷4=3。孩子一旦明白除法只是乘法换了顶帽子，学期中间就不会再把它当成一门突然冒出来的新学问而害怕。
何时进入竖式除法和多位数乘法
只有当一位数乘法事实能又快又稳地脱口而出时，才可以开始多位数乘法和竖式除法——过早引入书写算法，只是在还不稳固的基础上又叠加了一套新程序。
当孩子做一位数题目时不再用手指数，而是直接说出答案，这通常就是可以进入下一阶段的信号。
这个转折通常发生在三年级，快的话四年级刚开始，早到不代表有奖励。一位数乘法能脱口而出，但还没碰过两位数题目的孩子，并不算落后。事实还没自动化就先教算法，往往意味着半年后要重新教一遍——因为压力下硬记的那些窍门到时候会散架。
常见错误，以及不打击信心的帮助方式
把6×7和6×8这类相似的乘法事实搞混，或者在竖式除法的借位步骤上出现粗心的错误，并不代表孩子还没准备好，通常只是需要再多练习几次，而不是题目变难了。
竖式除法的错误往往集中在三个地方：忘记把下一位数字落下来，商的数字估得太大或太小又没调整，以及最后把余数弄丢了。把是哪一种大声说出来——'你忘了把4落下来了'——能把一种模糊的挫败感变成一个具体、可以改的步骤。
与其直接判错然后跳过，不如让孩子说说这个答案是怎么算出来的；让孩子自己回顾算的过程，比起直接纠正，更能帮助他们自己发现并改正错误。
背熟乘法表，不等于理解了乘法
一个四年级孩子，能一秒内脱口说出'7乘8等于56'，却在纸上画不出六组四个的图，也说不清6×4和4×6为什么答案一样，这说明他背的是一串数字，不是乘法本身。这个漏洞在计时的口算测验里看不出来。它会在两年后的应用题、数组和分数乘法里冒出来——到那时手上已经没有图可以依靠了。
有个实用的检验办法：让孩子不用乘号，用别的方式表示6×4——四个一堆摆六堆，或者六个一排摆四排，随便哪种都行。如果做不到，不管答案说得多快，这个乘法事实其实还不是孩子真正掌握的。这时候可以说：'画给我看看是什么样子，不用算出答案，画出来就行。'
这不是说要放弃口算速度的练习。做两位数乘法时，孩子需要一位数的事实自动冒出来，才能腾出脑子处理运算步骤，所以背得快确实很重要，原因正是上面说的那些。但口算卡片的速度不该取代偶尔聊聊数字到底在做什么。每周花五分钟让孩子'画给我看'，能在漏洞变大之前就发现它。